25 - 29 de Noviembre de 2002

Montevideo, Uruguay

Radisson Victoria Plaza Hotel

 
CL102
 
Método numérico para la identificación de sistema caóticos

Marisa Bauzá
Depto. Computación - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Buenos Aires
marisab@dc.uba.ar
Ma. Gabriela Bonelli
Depto. Computación - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Buenos Aires
marisab@dc.uba.ar
Laura Curone
Depto. Computación - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Buenos Aires
marisab@dc.uba.ar
Hernán Codari
Depto. Computación - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Buenos Aires
marisab@dc.uba.ar
Pablo Coll
Depto. Computación - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Buenos Aires
marisab@dc.uba.ar
 
Abstract

Chaotic systems are gaining interest due to the increasing power of computation. These kind of systems are found in many branches of sciences, therefore, it is important to be able to characterize them through parameters like capacity dimension, correlation dimension and Lyapunov exponents to name a few. A method is presented for the identification and quantification of chaotic systems using time series of the system to be studied. Correlation dimension is the parameter chosen and from there, the Kolmogorov entropy is calculated. The method is tested using already known systems that have a chaotic behaviour like the Hénon system and non chaotic systems like periodic and random systems whose parameters have already been computed by other means. Values obtained agree with those from the bibliography. Part of the algorithm was parallelized to reduced the total execution time.

Keywords: Chaos - Kolmogorov entropy - correlation dimension - numerical methods - parallelism - parallel virtual machine

 
Resumen

Los sistemas caóticos están ganando interés día a día dado el incremento del poder computacional. Estos sistemas se encuentran en muchas ramas de la ciencia, por lo que es importante tener la posibilidad de caracterizarlos a través de parámetros como la dimensión de correlación, la dimensión de capacidad, los coeficientes de Lyapunov para nombrar a algunos. Se presenta un método para la identificación y cuantificación sistemas caóticos usando series de tiempo del sistema a estudiar. El parámetro elegido es la dimensión de correlación y a partir de aquí se calcula la entropía de Kolmogorov. Se prueba el método usando sistemas conocidos que presentan un comportamiento caótico, como el Hénon, y no caóticos, como el periódico y el aleatorio, cuyos parámetros han sido calculados por otros medios. Se obtienen valores que concuerdan con los de la bibliografía. Se paralelizó parte del algoritmo para reducir los tiempos de ejecución total.

Palabras Clave: Caos - Entropía de Kolmogorov - dimensión de correlación - métodos numéricos - paralelismo - máquina paralela virtual



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